خواص قوى العدد 10

من طرف c.borhan السبت يناير 23, 2010 10:58 pm

لسلام عليكم ورحمةا الله وبركاته
ترددت كثيرا في وضع هذا الشرح البسيط لدرس قوى العدد 10
لا لشيئ سوى اني لا اعرف هل هذه الطريقة الصحيحة التي يدرس في مدارس الخليج
المهم توصلت الى قناعة مهما يكن من الامر فحتما هناك فائدة سنجنيها من اي معلومة
الدرس مقرر للسنة الثالثة اعدادي ( متوسط) في الجزائر ابتداء
وهو مقدمة لدرس القوى بشكل عام

اننا في الجزائر نتبع الترميز الدولي وهو باللغة الاجنبية ربما عكس المشارقة ، اللهم الذين يدّرسون بالانجليزي، لذا ستكون جميع الرموز اجنبية

كما ستلاحظون الدرس خالي من التمهيد ليس نسيانا
الدرس

اقتباس

درس سهل ومهم ومفيد في العمليات الحسابية في هذه السنة وفي السنة الرابعة والتي تليها باذن الله
ارجو ان ينال رضاكم

قبل ذلك
يجب ان تضع في ذهنك مايلي :
$خواص قوى العدد 10 Gif.latex?%5Cfn_cs%200.01=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%5E%7B2%7D%7D=10%5E%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20-2%7D%7D%20;%200.001=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%5E%7B3%7D%7D=%2010%5E%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20-3%7D%7D%20;%20%5Cunderbrace%7B0.00000..$
................................ n صفرا
أبدأ بالقاعدة الاولى
مثال 1

لنثبت ان : $خواص قوى العدد 10 Gif$

الامر بسيط جدا لنقم بتبسيط كلا من $خواص قوى العدد 10 Gif$ الى جداء عوامل نجد:

$خواص قوى العدد 10 Gif$
ومنه

$خواص قوى العدد 10 Gif$
ايضا

مثال 2

لتثبت ان $خواص قوى العدد 10 Gif$

بنفس الطريقة نصل للاجابة

$خواص قوى العدد 10 Gif$
ومنه

$خواص قوى العدد 10 Gif$

لاحظ ان 1- = 3+4 -
ومنه

$خواص قوى العدد 10 Gif$

وبشكل عام يمكن ان نستنج القاعدة التالية

قاعدة

$خواص قوى العدد 10 Gif$

حيث n وp عددان نسبيان صحيحان

الان لنرى ماهي القاعدة الثانية لقوى اللعدد 10
تذكير : اعلم ان

$خواص قوى العدد 10 Gif$

الان مع الامثلة التالية
لنثبت مايلي :
$خواص قوى العدد 10 Gif$

ومنه حسب التذكير يكون
$خواص قوى العدد 10 Gif$
حسب القاعدة الاولى

ملاحظة

يمكن الوصول الى النتيجة السابقة وهذا بحساب قيمة كل من $خواص قوى العدد 10 Gif$ والتي هي
على الترتيب 100000 و1000 سنجد ان الناتج هو 100 والذي يكتب 10²

وبشكل عام يمكن ان نستنتج القاعدة التالية
القاعدة

$خواص قوى العدد 10 Gif$

اما عن القاعدة الاخيرة فتتطلّب منك ان تكون مركزا وسترى انه استنتاجها سهل جدا
لاثبات مايلي :

$خواص قوى العدد 10 Gif$

كالعادة نبدا بتبسيط $خواص قوى العدد 10 Gif$ وانتبه اليه جيدا فانت ستحسب القوة الثالثة للعدد 10² هذا يعني

انه حسب الاس 3 فالتبسيط سيكون 10²× 10² ×10² واذا طبقنا القاعدة الاولى نجد ان الناتج

يكون $خواص قوى العدد 10 Gif$ = 10²×10² ×10²

لاحظ ان 6 = 2×3

ومنه نستنتج ان $خواص قوى العدد 10 Gif$ (لان الطرف الثاني $خواص قوى العدد 10 Gif$ يساوي $خواص قوى العدد 10 Gif$ هو الاخر )
وبشكل عام

ويمكن استنتاج القاعدة التالية

$خواص قوى العدد 10 Gif$

ملاحظات :
ملاحظة 1
لم اكثر من الامثلة لاجل ان عدد الصور حتى يسهل تصفحه
ملاحظة 2
لا تعتقد ولا تتوهم ان كل قاعدة مستقلة عن الاخرى فمن الممكن ان تجد في تمرين واحد
انك تستعمل القواعد الثلاث معا
ملاحظة3

ربما في التطبيقات والتمارين تترسخ هذه القواعد في ذهنك اكثر

ملاحظة3

هناك قاعدة رابعة لم اتطرق اليها لانها تؤوول الى القاعدة الاولى وهذا بسبب ان الاساس الذي تحسب به القوة الذي هو العدد 10 ولوكان غير ذلك لتطرقت اليها
اتمنى اني وفقت وانكم ستستفيدون

ان عجبكم الدرس راح اضيف دروس اخرى