بعض فروع قسم الرياضيات

من طرف **منير.أدهار** الأحد مايو 11, 2008 1:36 pm

[ بعض فروع قسم الرياضيات

[ تقسيم أولى لفروع الرياضيات

من الرياضيات البحتة

من فروع المنطق :
المنطق المجرد
الجبر المنطقى (boolean logic) أو الجبر البوولى و ينبع منه
منطق القضايا (propositional calculus)
منطق الرتبة الأولى (first order logic) يحتوى هذا الفرع على القواعد و الأصول اللازمة لصياغة نظريات الذكاء الإصطناعى و هو يعتمد بدوره على مبادئ المنطق البوولى و منطق القضايا
المنطق الوقتى (temporal logic)
المنطق الضبابي
نظرية الإعتقاد (belief theory)
المنطق القافى (Q logic)

من فروع الرياضيات المتقطعة:
اللغات الشكلية و نظرية الآليات (formal languages & automata theory)
نظرية المخططات (graph theory) و هى دراسة نظم ذات بنية شبكية و تتضمن على دراسة الشبكات و عبور المخططات و الشجر و أطياف المخططات و غير ذلك.
نظرية المجموعات المبسطة.
نظرية الأعداد

من فروع الجبر:
جبر الأعداد الحقيقية (الجبر و المقابلة للخوارزمى)
الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات الأعداد مثل حساب الأعداد الحقيقية و المركبة إلخ)
نظرية الزمر
حساب المجموعات (الفئات)
حساب المتتاليات
حساب المتجهات
الجبر الخطى
حساب المصفوفات
جبر بول (boolean algebra)
ما وراء الرياضيات (metamathematics): و يشتمل ذلك على سبيل المثال على نظرية جودل و بحوث هيلبرت و برتراند راسل حول تعريف و تبويب بنية الرياضات بأجمعها.

من فروع الهندسة:
الهندسة الإقليدسية
الهندسة الفراغية
الهندسة الإسقاطية
حساب المثلثات
الهندسة التحليلية
الهندسة الجبرية
الهندسة التفاضلية
الهندسة التضاريسية
الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط (point-set topology)
الهندسة التضاريسية الجبرية (algebraic topology)
نظرية العقد (knot theory)

من فروع التحليل:
الحساب المتناهى (حساب الـتفاضل و الـتكامل)
المعادلات التفاضلية و المعادلات التكاملية
تحليل الأعداد الحقيقية
التحليل العددى (numeric analysis)
التحليل التوافقي
التحليل الدالي
نظرية الدالات أو تحليل الدالات المركبة (function theory)
التحليل اللا-قياسى (non-standard analysis)
نظرية القياس (measure theory)

من الرياضيات التطبيقية

نظرية الألعاب و لها تطبيقات في الإقتصاد و علوم الإدارة و التخطيط.
علم الاحتمالات والإحصائيات
علم النظم (system theory)
نظرية الشواش و النظم اللا- خطية .
نظرية التحكم الآلى
علوم الحاسبات الآلية:
- نظرية الحوسبة
- تحليل الخوارزميات
- الذكاء الإصطناعى
  - التعلم الآلى و يشتمل على
    - نظريات التعلم التواصلى (connectionist) و الشبكات العصبية أو العصبونية
    - نظريات التعلم التطورى: البرمجة و الخوارزميات الوراثية و التطورية
  - الإثبات الآلى للنظريات
  - البحث المتوالى و المتوازى (parallel search) و فوز المباريات (gameplaying)
- تصميم الدارات المنطقية (logic design)
- علم المعلومات أو العلوم المعلوماتية
- علم إدارة نظم المعلومات
- علوم البرمجيات
الإستمثال استمثال (optimization) تعرف فروع هذاالقسم بالبرمجة للإشارة إلى أن المراد هى ايجاد أدنى حلول للمعادلات تحت التحليل مثلا تحليل سيمبلكس (simplex analysis)
- البرمجة الخطية (linear programming)
- البرمجة الكاملة (integer programming)
- البرمجة المتحركة (dynamic programming)
بحوث العمليات (operations research)
علوم الطبيعة الرياضياتية : و تشمل على فروع العلوم و النظريات الطبيعية التى تعتمد بالأساس في صياغتها على التحليل و البرهنة الرياضية أكثر من قياس التجارب و الظواهر الطبيعية و منها
- نظرية الكم أو النظرية الكمومية أو علم الحركيات الكمية
- الميكانيكا أو الحركيات الإحصائية
- و منها أيضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسى و الصناعى و التى تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التى تصف النظم تحت التصميم.
- ميكانيكا هاملتون ()
- التحليل العددى
علم الشفرات (cryptography)

ر] تقسيم فروع الرياضيات حول موضوع الدراسة الأساسى

[ الكمية

$بعض فروع قسم الرياضيات E46c8d4d2aa852475f69a05d2346811d$	$بعض فروع قسم الرياضيات F5cf4d6778020a3f386fdd5a7444ed7f$	$بعض فروع قسم الرياضيات 8a9087b3eb518009516e775b6c2cb505$
أعداد طبيعية	أعداد صحيحة	أعداد كسرية
$بعض فروع قسم الرياضيات 507ddedc7298c176e4f400ac7be1f943$	$بعض فروع قسم الرياضيات 7db4613bb81728df5453caa29b8b2391$
أعداد حقيقية	أعداد مركبة أو عقدية

عدد – عدد طبيعي – عدد صحيح – عدد كسري – عدد حقيقي – عدد عقدي – عدد فوق عقدي – كواتيرنيون – اوكتونيون – سيدينيون – عدد فوق حقيقي – عدد حقيقي فائق – عدد ترتيبي – عدد كمي – عدد بي – متوالية صحيحة – ثابت رياضي – أسماء الأعداد – اللانهاية – الأساس (رياضيات)

[تحرير] التغير

$بعض فروع قسم الرياضيات 93e0d922f2da27c9bb5f3d278714f004$
حساب	تكامل

تكامل شعاعي
$بعض فروع قسم الرياضيات 314cb57273fc00271afdded3f6b1386b$	$بعض فروع قسم الرياضيات C13ef696a890af5f4d8c97f50f7d4809$
تحليل رياضي	معادلات تفاضلية

جمل متحركة (ديناميكية)	نظرية الشواش